În continuare se enumeră frecvenţa (absolută) a fiecărei mîini, în funcţie de toate combinaţiile de 5 cărţi distribuite la întâmplare dintr-un pachet de 52 cărţi fără înlocuire. Cărţile marcate (gen joker) nu se iau în considerare. Probabilitatea extragerii unei anumite mâini este calculată împărţind numărul de posibilităţi de extragere a mâinii la numărul total de mâini de 5 cărţi (spaţiul de probă, (52/5) = 2.598.960 mâini posibile de 5 cărţi). Şansele sunt definite ca raportul (1/p) – 1 : 1, unde p este probabilitatea. De notat că coloana cumulativă conţine probabilitatea de a fi împărţită acea mână sau oricare mână mai mare ca ea. (Frecvenţele date sunt exacte; probabilităţile şi şansele sunt aproximative.)

Notaţi că, în interesul calculului acestor valori, puteţi folosi funcţia nCr în cele mai multe calculatoare ştiinţifice.

Mâna	Frecvenţa	Probabilitatea aprox.	Cumulativ aprox.	Şanse aprox.
Chintă regală	4	0.00000154%	0.000154%	649,740 : 1
Chintă culoare (fără chintă regală)	36	0.0000139%	0.00154%	72,192.33 : 1
Careu	624	0.0240%	0.0256%	4,164 : 1
Ful	3,744	0.144%	0.170%	693.2 : 1
Culoare (fără chintă regală şi chintă de culoare)	5,108	0.197%	0.367%	507.8 : 1
Chintă (fără chintă regală şi chintă de culoare)	10,200	0.392%	0.76%	253.8 : 1
Trei cărţi	54,912	2.11%	2.87%	46.3 : 1
Două perechi	123,552	4.75%	7.62%	20.03 : 1
O pereche	1,098,240	42.3%	49.9%	2.36 : 1
Nicio pereche / Carte mare	1,302,540	50.1%	100%	0.995 : 1
Total

Chinta regală este un caz particular al chintei de culoare. Poate fi formată în 4 moduri (pentru fiecare culoare), rezultând o probabilitate de 0.000154% şi şanse de 649,739 : 1.

Dacă nu se iau în considerare chintele şi chintele de culoare cu aşi, probabilităţile pentru fiecare scad: chintele şi chintele de culoare devin fiecare 9/10 din ce ar fi altfel. Cele 4 chinte de culoare lipsă devin culori şi cele 1.020 chinte lipsă devin mâini fără nicio pereche.

De notat că întrucât culorile nu au nicio valoare relativă în poker, două mâini pot fi considerate identice dacă una din mâini poate fi transformată în cealaltă prin schmbarea culorilor. De exemplu, mâna 3♣ 7♣ 8♣ Q♠ A♠ este identică cu 3♦ 7♦ 8♦ Q♥ A♥ întrucât prin înclocuirea tuturor treflelor din prima mână cu carouri şi a tuturor picilor cu cupe rezultă cea de a doua mână. Astfel încât eliminând mâinile identice care ignoră valorile relative ale culorilor, rezultă numai 134.459 mâini distincte.

Numărul de mâini distincte de poker este chiar mai mic. De exemplu, 3♣ 7♣ 8♣ Q♠ A♠ şi 3♦ 7♣ 8♦ Q♥ A♥ nu sunt mâini identice chiar ignorând distribuţia culorilor ăntrucât o mână are trei culori în timp ce cealaltă are doar două – această diferenţă poate afecta valoarea relativă a fiecărei mâini când încă se mai pot schimba cărţi. oricum, chiar dacă mâinile nu sunt identice din această perspectivă, ele formează încă mâini de poker echivalente întrucât fiecare mână are o mână cu carte mare A-Q-8-7-3. Există 7,462 mâini de poker distincte.

(Traducere şi adaptare din Wikipedia sub licenţa GNU)

Aveţi nevoie de un webmaster? Click AICI